不等式x+1的绝对值+x-2的绝对值小于或等于4的解集为多少？ 有没有两种方法？
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有的。
1、常用方法：分类讨论去绝对值，求解；(这个估计老师肯定将的)
2、利用绝对值的几何意义。|x＋1|表示x到－1的距离，|x－2|表示x到2的距离，此不等式就表示到－1和2的距离之和大于或等于4的数集，利用数轴可以发现x≤5/2或x≥－3/2，则不等式的解集是{x|x≤－3/2或x≥5/2}。
1、常用方法：分类讨论去绝对值，求解；(这个估计老师肯定将的)
2、利用绝对值的几何意义。|x＋1|表示x到－1的距离，|x－2|表示x到2的距离，此不等式就表示到－1和2的距离之和大于或等于4的数集，利用数轴可以发现x≤5/2或x≥－3/2，则不等式的解集是{x|x≤－3/2或x≥5/2}。
追问
我问的是小于或等于4
追答
哦。呵呵，我没注意。
那答案应该是[－3/2，5/2]。
抱歉我看错了。。
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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|x+1|+|x-2|<=4
1.分段法：
x>=2: x+1+x-2<=4, 2x<=5, x<=2.5
-1<x<2, x+1+2-x<=4, 3<=4
x<=-1, -x-1+2-x<=4, -2x<=3, x>=-1.5
综合得：-1.5=<x<=2.5 ,
其它可用作图法，平方法等。
1.分段法：
x>=2: x+1+x-2<=4, 2x<=5, x<=2.5
-1<x<2, x+1+2-x<=4, 3<=4
x<=-1, -x-1+2-x<=4, -2x<=3, x>=-1.5
综合得：-1.5=<x<=2.5 ,
其它可用作图法，平方法等。
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解:原不等式等价于
|(x+2)+(x-1)|<|x+2|+|x-1|<4
|2x+1|<4
-4<2x+1<4
-5/2<x<3/2。
|(x+2)+(x-1)|<|x+2|+|x-1|<4
|2x+1|<4
-4<2x+1<4
-5/2<x<3/2。
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