Question

函数f(x)=1-2cos^2的最小正周期

如题
详细过程 我不知道那个平方怎么化开来。速度啊！T.T

Answer 1

利用二倍角公式cos2x=2(cosx)^2-1
f(x)=1-2(cosx)^2=1-(1+cos2x)=-cos2x
所以最小正周期是T=2π/2=π

追问

我打错题目了- -
应该是f(x)=1-2cos^2wx，对结果有影响吗？

追答

有
f(x)=1-2(coswx)^2=1-(1+cos2wx)=-cos2wx
所以最小正周期是T=2π/|2w|=π/|w|

追问

谢谢，我能再问一题吗？
已知函数y=f（x）是一个以π/3为周期的函数，且它的最大值为3，最小值为-1，则这个函数的解析式可以是？

追答

随便构造一个就行了
y=1+sin6x就满足条件

Answer 2

f(x)=1-2cosx²=-(2cos²x-1)=-2cos2x
最小正周期=π

追问

已知函数y=f（x）是一个以π/3为周期的函数，且它的最大值为3，最小值为-1，则这个函数的解析式可以是？

Answer 3

1-2cos^2=cos^2x+sin^2x-2cos^2x=sin^2x-cos^2x=-cos2x
函数f(x)=1-2cos^2的最小正周期 :π

追问

已知函数y=f（x）是一个以π/3为周期的函数，且它的最大值为3，最小值为-1，则这个函数的解析式可以是？

Answer 4

解：
f(x)=1-2cos^2=sin^2+cos^2-2cos^2=-cos2角
则最小正周期为π

追问

已知函数y=f（x）是一个以π/3为周期的函数，且它的最大值为3，最小值为-1，则这个函数的解析式可以是？