Question

在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是AD、BC的中点，G是BD的中点，已知∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠GFE的度

Answer 1

解：∵E、F分别是AD、BC的中点，G是BD的中点GE
∴ GF分别是三角形ABD，三角形BCD的中线
从而 GE=1/2AB，GF=1/2CD
∠EGD=∠ABD=20°，∠BGF=∠BDC=70°
得 ∠DGF=180°-∠BGF=180°-70°=110°
则 ∠EGF=∠EGD+∠DGF=20°+110°=130°
又 ∵AB=CD
∴GE=GF
在等腰三角形GEF中
∠GFE=∠GEF=1/2（180°-∠EGF）=1/2(180°-130°)=1/2*70°=35°
∴∠GFE=35°.

Answer 2

而ab=cd 所以四条边的长度相等。所以四条边都相等为菱形、 哪不懂再问 菱形。由三角形中位线定理得到四个边都相等。