已知tanα负根号3求sinα,cosα;需详细过程
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sinα/cosα=tanα=-√3
sinα=-√3cosα
平方
sin²α=3cos²α
因为sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/4
sin²α=3/4
且sinα/cosα<0,异号
所以
sinα=-√3/2,cosα=1/2
sinα=√3/2,cosα=-1/2
sinα=-√3cosα
平方
sin²α=3cos²α
因为sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/4
sin²α=3/4
且sinα/cosα<0,异号
所以
sinα=-√3/2,cosα=1/2
sinα=√3/2,cosα=-1/2
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∵sinα/cosα=tanα=-√3;即sinα=-√3cosα
sin²α+cos²α=1
∴3c0s²α+cos²α=1
4cos²α=1
cos²α=1/4
cosα=±1/2
当cosα=1/2时
sinα=-√3/2
当cosα=-1/2时
sinα=√3/2
sin²α+cos²α=1
∴3c0s²α+cos²α=1
4cos²α=1
cos²α=1/4
cosα=±1/2
当cosα=1/2时
sinα=-√3/2
当cosα=-1/2时
sinα=√3/2
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∵α是2、4象限的角（只讨论0~360°），∴sinα=二分之根号3或负二分之根号3，cosα=负二分之一或二分之一.
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