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过D作DEIIAB交BC于E
∵DEIIAB
∴∠B=∠CED
∵∠B=∠C
∴∠C=∠CED
∴△CDE是等腰三角形
∴CD=DE
∵AB=CD
∴AB=DE
∴ABED是平行四边形
∴∠A=∠BED=∠C+∠CDE=∠CDE+∠CED=∠CDE+∠ADE=∠ADE
得证
∵DEIIAB
∴∠B=∠CED
∵∠B=∠C
∴∠C=∠CED
∴△CDE是等腰三角形
∴CD=DE
∵AB=CD
∴AB=DE
∴ABED是平行四边形
∴∠A=∠BED=∠C+∠CDE=∠CDE+∠CED=∠CDE+∠ADE=∠ADE
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延长BA、CD，交于点O，因为∠B=∠C，所以OB=OC，又AB=CD,所以OA=OD，所以,∠OAD=∠ODA,所以∠BAD=∠CDA
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延长两个相等的边交一个点，后可以证得
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