Question

一个气球以加速度a＝2m/s2由静止起沿直线自地面匀加速上升，到100m高处时掉出一物体，空气阻力不计。求：

一个气球以加速度a＝2m/s2由静止起沿直线自地面匀加速上升，到100m高处时掉出一物体，空气阻力不计。求：（1）掉出的物体离开气球时的速度大小；（2）物体落地时的速度大小；（3）物体从离开地面开始到落回地面时总共经历的时间。

Answer 1

第一阶段：物体和气球一起以a=2米/秒²匀加速上升100米。
末速度为(掉出的物体离开气球时的速度)：
V²=2ah
V=√（2ah）=√（2×2×100）=20米/秒
上升时间为：
t=V/a=20/2=10秒
第二阶段：掉出物体以初速度V=20米/秒做竖直上抛运动。
取掉出时（100米处）的点为坐标原点，初速度方向（向上）为正方向，设落地时速度为V’，有：
V’²- V²=2（-g）（-h）
V’= √（2gh+V²）=√（2×10×100+20²）=√2400=20√6米/秒
设上抛运动全过程的时间为t‘，有：
-V’- V= -gt’
t’=（V’+ V）/g=（20√6+20）/10=2√6+2（秒）
(或由：-h=Vt‘-1/2 gt’² -100=20t‘--5t’² t‘²-4t’-20=0解得t‘=2√6+2）
全程时间T=t+t’=10+（2√6+2）=12+2√6（秒）

Answer 2

能完整些么？不然爱莫能助呀（问题输入有限，可以在补充说明里讲的）

追问

补充了 请回答

追答

（1）由题意得：物体刚掉出时与气球保持相对静止，因而与气球的速度相同，则：
s=v。²／2a，解得：v=20m/s
（2）物体会先上升然后下落，但物体一旦掉出，就不再以气球的加速度运动，因为物体只受重力，所以物体先做初速度为20m/s、加速度为g的匀减速运动，当物体上升到一定高度速度为0m/s时，它将做自由落体运动，由自由落体运动的对称性可知：当物体下落到最初刚从气球掉出时的位置时，速度也为20m/s，但方向是竖直向下的；因此：s=(v²-v。²)／2g，解得：20倍的根号6。(g=10m/s)
（3）由前面的分析可得：t=v。/g=20/10=2s, t`=(v-v。)/2g=根号6-1
总时间为：2t+ t`=3+根号6

Answer 3

（1）由公式 V方=2as得 v
（2）由动能定理得 mgh+0.5mv方=0.5mV方，求得V
（3）由v=at，v=gt，h=v方/2g ，（100+h）=0.5gt方 三个t加起就是总时间 。h是物体从100米上升到静止的高度 v是（1）求得的v