Question

2009上海高考物理选择第5题

5．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（ ）
（A）H/9 （B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/9
答案是D怎么做？

Answer 1

在上升阶段，离地h高处有动能Ek=2mgh, 在由h高处上升到最高处运用动能定理：
-（mg+f)(H-h)=0-mv*v/2 , 即(mg+f)(H-h)=2mgh ...........(1)
在下降阶段，从最高处下降到h高处运用动能定理：
（mg-f)(H-h)=mgh/2 .............(2)
由（1）+（2）式消除阻力f 解得h=4H/9

Answer 2

小球抛出初速度为v0，则上升到最高点为
1/2mv0²=mgH+fH
上升到h处时
1/2mv0²=(mg+f)h+2mgh
下降到h处时
mgH=（mg-f）（H-h）+1/2mgh
综上解出解为D选项！

Answer 3

动能定理：mgH+fH=1/2mv2
mgh+fh=1/2mv2-2mgh
( mg-f)(H-h)=1/2mgh 联立就可以求出来了

Answer 4

解：上升到h高度时总能量E=mgh+2mgh=3mgh
下降到h高度时总能量E‘=mgh=1/2mgh=3/2mgh
总损耗E-E’=3/2mgh 因为阻力恒定 上升、下降损耗一样E损耗=3/4mgh
所以到最高点的总能量E=0+mgH=3mgh-3/4mgh=9/4mgh 所以h=4/9H