Question

高中 数学 双曲线

已知双曲线焦距为2c，长轴长2a，求双曲线上的点到其焦点距离的最小值。要求有简要步骤

Answer 1

根据双曲线第二定义可得，双曲线上点P到其右焦点距离为|ex0-a|。
e=c/a，|x0|≥a，当x0=a时即P点为右顶点时距离取得最小值c-a。

Answer 2

任意一点与交点距离为d=（x-c)^2+y^2，带入双曲线方程的：d=(c^2/a^2)x^2-2xc+a^2关于x的二次函数，当x=a^2/c（第二定义中的准线）时取得最小值,但x(a,+oo),因此最小值就是（c-a)

Answer 3

和离心率有关了啊，讨论1.c-a.