Question

AB两地相距20千米，甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，2时后相遇，之后甲返回A地，乙仍继续前行，

当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙的速度。
要用二元一次方程组来做，并说明建立这个方程组的理由。

Answer 1

设甲、乙的速度分别为x千米/小时、y千米/小时，
2*(x+y)=20 【2小时相遇两人共行走的路】
2x-4=2y 【当相遇后甲返回A地用时也是2小时，此2小时甲多走4千米】
解上述方程组得x=6千米/小时,y=4千米/小时

甲、乙的速度分别为6千米/小时、4千米/小时

追问

请问题目中有说过甲乙相遇后甲返回A地的时间是2小时吗？
题目中只说过甲、乙分别从A地、B地同时出发相向而行，2小时后在途中相遇，并没有说之后甲用2小时返回了A地，乙用2小时继续前行并离A地还有4千米啊！

追答

没有说，但是甲去的时候是2小时，回到A地当然也是2小时啊，因为速度没有变啊。
距离4千米是因为乙在相遇后所走路比甲返回到A地时的路程少4千米，相遇后他们的速度都没有变，所走的时间也是相等的。

追问

噢，对哦，原来如此，我刚才不明白为什么甲就是用2小时就返回了A地，而乙也跟甲一样，继续前行了2小时，之后距离A地4千米。现在我完全明白了，谢啦！

追答

采纳点哦，应该说清的。谢谢

Answer 2

解：设甲乙速度分别为每小时x千米，y千米
2(x+y)=20……①（甲乙2小时路程和等于AB距离）
2(x-y)=4……②（甲返回A又用了2小时，比乙多行4千米）
整理，得：
x+y=10
x-y=2
相加，得：
2x=12
x=6
相减，得：
2y=8
y=4
答：甲速度为每小时6千米，乙速度为每小时4千米

追问

请问您是计算错了吗，这道题应该是甲的速度是6千米/每时，而乙的速度应该是4千米/每时才对吧。而且，为什么甲乙所用的时间都是2小时呢，题目里并没有说啊。

追答

刚才错了，已经改了
同时出发，2小时相遇，甲乙用的时间当然都是2小时

追问

为什么啊？为什么甲乙2小时相遇，之后甲就是用2小时返回了A地，乙就是用2小时继续前行，距离A地4千米？

追答

甲从出发到相遇用了2小时，这个没错吧？
那么甲从相遇地点返回出发地点，是不是也用2小时？
（路程和速度都不变）
甲走了2小时，乙同时也在走，乙也走了2小时
走完这2小时，甲返回了出发地点，乙还差4千米
甲就比乙多走了4千米

追问

哎，对也，原来如此啊，甲和乙既然2小时相遇，那么甲肯定用2小时就能回到A地，而甲在回A地的过程中，乙也在继续前行，前往A地，所以当甲回到A地的时候，乙距离A地就有4千米（题目里给了这个数据）

Answer 3

设甲乙两人每时分别走x千米和y千米
2x+2y=20
2x-2y=4
两式相加，可得4x=24, x=6
两式相减，可得4y=16, y=4
甲有速度为每时6千米，乙的速度为每时4千米

追问

为什么要2x-2y=4呢？题目里应该没有说甲用2小时返回了A地，乙用2小时继续前行，离A地还有4千米吧。

Answer 4

这里有答案
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