求一道数学题
抛物线y=x²+bx+c图像向右平移2个单位，所得图像的解析式为y=x²-2x-3，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2...
抛物线y=x²+bx+c图像向右平移2个单位，所得图像的解析式为y=x²-2x-3，则b、c的值为（ ）
A.b=2，c=2
B.b=2，c=0
C.b=-2，C=-1
D.b=-3，c=2
要过程！ - - 展开
A.b=2，c=2
B.b=2，c=0
C.b=-2，C=-1
D.b=-3，c=2
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1个回答
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选择B 理由如下
y=x^2+bx+c
=x^2+bx+b^2/4+c-b^2/4
=(x+b/2)^2+c-b^2/4
向右平移2个单位长度单位再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式变为
y=(x+b/2-2)^2+c-b^2/4-3=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
所以b/2-2=-1 c-b^2/4-3=-4
解得b=2 c=0
y=x^2+bx+c
=x^2+bx+b^2/4+c-b^2/4
=(x+b/2)^2+c-b^2/4
向右平移2个单位长度单位再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式变为
y=(x+b/2-2)^2+c-b^2/4-3=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
所以b/2-2=-1 c-b^2/4-3=-4
解得b=2 c=0
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