Question

小学五年级 削去法解题

摩托车赛全程共281千米，全程被划分为若干段，每一阶段中有的由一段上坡路(3千米），一段平路（4千米），一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的；有的是由一段上坡路（3千米），一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。问;全程中包含两种路段各有几段？

Answer 1

分析：本题的实质是我国传统的“鸡兔同笼”问题。在此处以行程问题的面目出现，对这类问题，我们一般用假设法进行解答。
解：因为两种路段都包含一小段上坡路，故摩托车跑了25段上坡路，即可以理解为共跑了两种路段数为25。第一种路段的长是3+4+2+4=13（千米），第二种路段的长是2+2+4=9（千米）。
假设摩托车跑了25段都是第一种路程，那么应跑13*25=325（千米）。这样比全程多跑了325-281=44（千米）。
又因为每一段的第一种路段比第二种路段长13-9=4（千米），
所以，第二种路段恰有44÷4=11（段）。
于是，第一种路段有25-11=14体（段），
答：全程中包含第一种路段14段，第二种路段11段。

Answer 2

第一种段全长：3+4+2+4=13米
第二种段全长：3+2+4=9米
两种段相差：13-9=4米
假设25段全是第一种则全长：13×25=325米
比实际全程长：325-281=44米
这44米就靠第二种来调节：（每段可以调节4米）
44÷4=11段
第一种就有：25-11=14段
验算：13×14＋11×9=281米

Answer 3

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111