Question

在卫星变轨问题中，

其中，当卫星处于椭圆轨道和圆形轨道的焦点时，为什么会有向心加速度相等？根据向心加速度的定义：其向心加速度的大小是由速度决定。但是很明显分别处于两轨道时速度不一样。怎么解释？

Answer 1

上面的回答 没有切中重点
其实真正的向心加速度的公式a=mv^2/r 中的r指的是曲率半径，在圆形轨道时曲率半径等于圆的半径，在椭圆轨道时，曲率半径不等于与焦点的距离！！ 这个时候向心加速度公式中的r不能用
离焦点的距离来代入！！！这就是问题所在
而在轨道相交点处，由于向心力一定是由万有引力提供的，万有引力相等，所以向心力相等，因而向心加速度是相等的

Answer 2

向心加速度，和万有引力有关，由于距离相同，所以加速度相同。但是线速度的求解和轨道半径有关，你不懂之处的关键在于：椭圆轨道半径为半长轴，而圆轨道为圆半径，二者自然不同，速度不同。你是不是用公式a=v2/r呢，要知道，这两个轨迹不同，椭圆半长轴与圆半径不同。这样看，v自然不同。

Answer 3

其实它们受到的万有引力相同，等于它们的合力，故am=GMm/r2而你说的那条公式只有在圆周运动时才试用