Question

问个关于数学对称轴问题

知道一个点和一条对称轴的方程,怎么求这个点关于这条对称轴对称的另一个点的坐标?
例：A点(2,3) 对称轴方程y=3x+2 求A点关于此对称轴对称的B点坐标.

Answer 1

设B点坐标（m,n)
对称轴方程y=3x+2 A,B连线的中点在该直线上，A,B中点C[（m+2)/2,(3+n)/2)]
且AB 垂直于该直线 AB的斜率k=(n-3)/(m-2)=-1/3 m+3n-11=0
把C点坐标代入y=3x+2 有3m-n+7=0
解方程即可
大体思路就是这样的

Answer 2

你可以求出过A点的垂直于y的一条直线，求出垂点的坐标C 然后由AC=BC 就可以得出啊 自己尝试算算吧

Answer 3

在直线斜率为一的时候有简单方法，别的时候。。。。
已知斜率为3，那么与之垂直的直线斜率可求，加上点A，可以求直线方程L。
然后求该直线L与已知直线的交点坐标，设为C点，可以求AC的长度。
设B点（X,Y)， B点满足L的方程，同时BC=AC，带入可求B的坐标
不知道还有木有简单方法啊。。。。