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已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0),若直线x-y+3=0被圆截得的弦长为2倍的根3则a=...
已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0),若直线x-y+3=0被圆截得的弦长为2倍的根3则a=
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圆心是（a,2），且r=2，a在第一象限
画草图，可以看出弦跟圆交与第一象限,知道弦长和半径就能算出圆心到直线的距离为1，
带入点到直线的距离公式，解方程可得可得a=3/2.
画草图，可以看出弦跟圆交与第一象限,知道弦长和半径就能算出圆心到直线的距离为1，
带入点到直线的距离公式，解方程可得可得a=3/2.
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解：由圆心距和半径、弦的一半构成的直角三角形可知
[(a-2+3)/√2]^2 + (√3)^2=4
解得a=√2 -1 (a>0）
[(a-2+3)/√2]^2 + (√3)^2=4
解得a=√2 -1 (a>0）
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