Question

数学期望题

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用 表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。
（Ⅰ）写出 的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
（Ⅱ）求 的数学期望 。（要求写出计算过程或说明道理）

Answer 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1/15 1/15 2/15 2/15 3/15 2/15 2/15 1/15 1/15
以上就是分布列，
数学期E=1*1/15+···+9*1/15=5

Answer 2

分布列：芳香度 1 2 3 4 5 6 7 8 9
概 率 1/15 1/15 2/15 2/15 3/15 2/15 2/15 1/15 1/15数学期望为：每个芳香度和对应的概率的乘积，乘积相加得85/15。

Answer 3

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p 1/15 1/15 2 /15 2/15 3/15 2/15 2/15 1/15 1/15
Ex=5