Question

已知命题P：|x-a|<1，命题q:x的平方-6x<0，若p是q的即不充分也不必要条件，求实数a的取值范围

Answer 1

p是q的既不充分也不必要条件，说明pq不能互推。
p等价于x处于1-a与1+a之间
q等价于0<x<6
要使得pq不能互推，则有：(1-a)(1+a-6)>0或(1+a)(1-a-6)>0
解得1<a<5或-5<a<-1

Answer 2

q：x(x－6)<0，即是0<x<6；p：－1＋a<x<1＋a。p是q的即不充分也不必要条件，则必须：－1＋a≥6或1＋a≤0，解得a≥7或a≤－1。(利用下数轴更清楚)