Question

请教一道小学奥数题，要过程，谢谢。

有长度分别为1、2、3、40、5、6、7、8、9的线段各一条，从中选出若干条来组成正方形。那么不同的选法有( )种。

Answer 1

首先，我想请你确认一下，长度为40的线段是不是应该为4.如果是4.我的解题思路如下：
正方形四条边都相等，而这九条线段各不相同，所以必有几条线段连在一起作为一边。
首先确定正方形的边长，显然：
1.边长至少为7，另外三边由1+6,2+5,3+4组成
2.当边长为8时，另外三边由1+7，2+6,3+5组成
3,。当边长为9时，能组成长度为9的有五种：1+8,2+7,3+6,4+5,9，任取其中四种便可组成正方形，于是这里便有四种选法
综上所述，不同的选法应该有6种。（仅供参考，如答案对不上，你可以按着这个思路在琢磨琢磨）

Answer 2

因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45/4=11.....1
所以正方形的边长最大为11.
而11=9+2=3+8=4+7=5+6 1种
边长10=1+9=2+8=3+7=4+6 1种
边长9=1+8=2+7=3+6 9=2+7=3+6=4+5
9=1+8=2+7=4+5 1+8=2+7=3+6=4+5
9=1+8=3+6=4+5 5种
边长8=1+7=2+6=3+5 1种
边长7=1+6=2+5=3+4 1种
共计 9种

Answer 3

2种，
1+7，2+6，3+5，8
1+8，2+7，3+6，9
讨论的方式可以这样，按正方形的边长来讨论
边长为1，2，3，4，5，6，7都不行，因为小于边长的线段加起来也不能满足周长
边长为8的可以，有一种
边长为9的可以，有一种
边长为10的不行，不能组合
边长为11的不行，因为小于边长的线段加起来也不能满足周长
边长大于11的就更不行了。

一楼的理科本科毕业大学生真是，唉~小学肯定没学好，这么简单的题都不会......

Answer 4

题目40的是4吧
首先线段单独是组不成正方形的 必须是组合起来后才能组成正方形
6=1+5=2+4=3+3
7=1+6=2+5=3+4
8=1+7=2+6=3+5
9=1+8=2+7=3+6=4+5
10=1+9=2+8=3+7=4+6
11=2+9=3+8=4+7=5+6
12=3+9=4+8=5+7=6+6
由于正方形是四条边 得有4组相等的数
由此可见 正方形边长至少为7 最大为11
当边长为7时 1种选法 即16 25 34 7
当边长为8时 1种选法 即17 26 35 8
当边长为9时 5种选法 即18 27 36 45 、18 27 36 9、18 27 45 9、 18 36 45 9、27 36 45 9
当边长为10时 1种选法 即19 28 37 46
当边长为11时 1种选法 即29 38 47 56
综上有不同的选法9种

Answer 5

有长度分别为1、2、3、40、5、6、7、8、9的线段各一条，从中选出若干条来组成正方形。那么不同的选法有( )种。
这里的40应该是4吧

首先
将1+2+3...+9=45
45/4=11余数1
则边长最长可为11
则1边是2+9
1边是3+8
1边是4+7
1边是5+6
若果边长为10
则1边是1+9
2+8
3+7
4+6
10
边长为9
9
1+8
2+7
3+6
4+5
边长为8
1+7
2+6
3+5
8
边长为7
1+6
2+5
3+4
7
所以共有选法
1+C54+C54+1=1+5+5+1+1=13