Question

在三角形ABC中，B=60度，b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形？

Answer 1

您好，由b²=ac知，三角形三边成等比数列，已知有一角为60°，正好为三角形平均角度，由大角对大边定理可知，b边所对角为60°，又等比，均为60°，即正三角形

Answer 2

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac

1/2=(a^2+c^2-ac)/2ac
ac=a^2+c^2-ac
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
即∠A=∠C=（180-60）/2=60
所以∠A=∠C=∠B
即三角形ABC为等边三角形

Answer 3

等边三角形。因为有一个角60度，剩下两个角相加为120。b平方=ac，可知道，边相等。

Answer 4

a²+b²-c²=2accosB=ac,所以a²=c²，即a=c,又B=60°所以三角形ABC一 定是等边三角形。

Answer 5

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
整理得(a-c)^2=0 a=c
所以是等腰三角形，又因为B=60度，所以为等边三角形