Question

在等腰梯形ABCD中，AD//BC.O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E，过E作EH垂直于AB...

在等腰梯形ABCD中，AD//BC.O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E，过E作EH垂直于AB，垂足为H.已知圆O与AB边相切，切点为F。求证OE//AB
再求证EH=2/1AB

Answer 1

判定定理 同位角相等两直线平行 这题用这个解
连接OE ，OF( 自己证明OF//BC).则∠OEC=∠C=∠DOF ,∠C=∠ABC 推出∠OEC=∠ABC 则得OE//AB

Answer 2

OF⊥AB（因为AB与圆相切）
EH⊥AB
所以角B+角BEH=90度
因为等腰梯形
所以角B等于角C 而角C等于角OEC
所以角OEC+角BEH=90度
及角OEH=90度这时以得证OE‖AB
（2）四边形有三个角等于90 度并且有OE、OF两个边相等，所以四边形OEHF为正方形
即EH=OE ，OE=1/2CD，即EH=1/2CD
CD=AB，所以 EH=1/2AB

Answer 3

因为：O半径是OC，且交BC于E。
所以：OE=OC
所以：在三角形OEC中，∠OEC=∠OCE
因为：四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC。
所以：两地角∠B=∠C
所以：∠B=∠OEC
所以：OE//AB(同位角相等，两直线平行)