Question

奥数题 大家帮帮忙啊！！！！！！！

a=1/2b=1/3c,其中a，b，c是3个三位数，它们是用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的，要使这个等式成立，则a=? b=? c=?

Answer 1

从题中可以分析出来，b=2a;c=3a;3b=2c;
且b能被2整除，这样b的个位数只能是2，4，6，8中的一个
根据3b=2c,可知，
b和c的 百位数 可能是以下三种情况
b＝2，c＝3；
b＝4，c＝6；
b＝6，c＝9；
我们一次试试这三种情况，
当b＝2，c＝3时，在根据b的个位数情况，及三者之间的关系，
因为b的百位为2，所以各位数排除2，即b的个位数为4，6，8三种
当b的个位数＝4那么a的各位数位只能是1或者8，若是1，a根c的关系不能满足，为8时b与c的关系不能满足，同样试试可知这一组不成立。

同理我们可以推推，发现当a＝219；b＝438；c＝657，满足等式。

即 a＝219；b＝438；c＝657

Answer 2

A=123.B=246.C=369