Question

平方数加减,急急急!!!

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方……+99的平方-100的平方+101的平方是否＝5151　？？？？？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

是的，分析如下：
1的平方－100的平方＝－99×101
－2的平方＋99的平方＝97×101
3的平方－98的平方＝－95×101
－4的平方＋97的平方＝93×101
…… ……
49的平方－52的平方＝－3×101
－50的平方＋51的平方＝1×101
所以
原式＝101（－99＋97－95＋93－ …… －3＋1）＋101的平方
＝101（－2×25）＋101的平方
＝－5050＋10201
＝5151

Answer 2

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(101^2-100^2)
=1+2+3+4+5+...+101
=102*101/2
=5151
公式是：项数（首项＋末项）／2
你的答案是对的

Answer 3

平方差公式=A的平方-B的平方=（A+B）（A-B）
所以原式=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）……
=1+2+3+4+5+6……101
=（1+101）101/2
=5151

Answer 4

是的,化简得1+5+9+13+...+201
然后用等差数列求和

Answer 5

YES