Question

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=50°，若M为△ABC外一点，MA=BA，求∠BMC的度数

Answer 1

如图

第一种情况，圆周角等于圆心角的一半

∠BMC = 1/2 ∠A = 50/2=25

第二种情况

是第一种情况∠BMC 度数的补角（因为这两个圆周角对应的圆弧加起来正好是一个圆）

∠BMC = 180 - 1/2 ∠A = 155

Answer 2

图应该自己能画出来吧
解：由AB=AC，∠A=50°
得∠ABC=∠ACB=65°
又MA=BA得 ∠AMB=∠ABM
又AM=AC得∠AMC=∠ACM
又因为三角形内角和有
∠BMC+∠BCM+∠MBC=180°
有（∠AMB-∠AMC）+（∠ACB-∠ACM）+（∠ABM+∠ABC）=180°
（∠AMB-∠AMC） + ( 65°-∠AMC) + (∠AMB+65°) =180°
∠AMB-∠AMC=25°
即∠BMC=25°

Answer 3

MA=BA=CA,M在以A为圆心，以AB长为半径的圆上，M位置不固定，∠BMC大小不定，
题目条件不足

Answer 4

此题似乎有问题。若点M在BC延长线上时，此时∠BMC是0°，其他时候都不是0°。咋办？？

Answer 5

以A点为圆心，AB为半径作圆，则点M可在圆周上任意取点（除B,C点），由图可知，角BMC为圆周角，角BAC为圆周心角，所以角BMC等于角BAC的一半，为25度

Answer 6

mab为等腰啊！角ABC为65度 所以∠BMC等于60度！