函数f(x)=sin²x+2cosx在区间[-⅔π,θ]上的最大值为1,则θ的值是?
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解f(x)=(sinx)^2+2cosx=1-(cosx)^2+2cosx=-(cosx-1)^2+2的最大值为1；
则-（cosx-1）^2最大值为-1；x属于[-2/3兀，θ]；
即-（cosx-1）^2<=-1；也即（cosx-1）^2>=1
所以cosx<=0，x属于[-2/3兀，θ]；当取0时达最值。
要使cosx<=0必有x<=-1/2兀；
且可取等号，可知θ=-1/2兀。
则-（cosx-1）^2最大值为-1；x属于[-2/3兀，θ]；
即-（cosx-1）^2<=-1；也即（cosx-1）^2>=1
所以cosx<=0，x属于[-2/3兀，θ]；当取0时达最值。
要使cosx<=0必有x<=-1/2兀；
且可取等号，可知θ=-1/2兀。
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