函数f(x)=sin²x+2cosx在区间[-⅔π,θ]上的最大值为1,则θ的值是?

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515fupeng
2011-04-30 · TA获得超过268个赞
知道答主
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解f(x)=(sinx)^2+2cosx=1-(cosx)^2+2cosx=-(cosx-1)^2+2的最大值为1;
则-(cosx-1)^2最大值为-1;x属于[-2/3兀,θ];
即-(cosx-1)^2<=-1;也即(cosx-1)^2>=1
所以cosx<=0,x属于[-2/3兀,θ];当取0时达最值。
要使cosx<=0必有x<=-1/2兀;
且可取等号,可知θ=-1/2兀。
liqian209
2011-04-28 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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...
我昏了。。。。
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