Question

已知向量a＝（1，2），向量b＝（负3，2），当k为何值时：（1），Ka＋b与a－3b垂直？（2），第一问，当K...

已知向量a＝（1，2），向量b＝（负3，2），当k为何值时：（1），Ka＋b与a－3b垂直？（2），第一问，当K为何值时，平行？平行时是同向还是反向？

Answer 1

Ka＋b=(k-3,2k+2),
a－3b =(10,-4),
垂直时，(k-3,2k+2)* (10,-4)=0，
10k-30-8k-8=0,k=19.

平行时，(k-3)/10=(2k+2)/(-4),k=-1/3.
Ka＋b=(k-3,2k+2)=(-10/3,4/3)=-1/3(a－3b)，
-1/3<0, 平行时是反向.

Answer 2

解：(ka+b)=(k-3,2k+2) ,(a-3b)=(10,-4)
（1）、垂直，则数量积为0即：10(k-3)-4(2k+2)=0得k=19;
（2）、平行，则交错相乘相减为0，即：10(2k+2)+4(k-3)=0得k=-1/3;
此时有(ka+b)=-1/3(a-3b)，则平行时为反向

Answer 3

K=1/3时，平行，反向
K=19时，垂直