Question

数学题，急啊！在线等！谢谢！如图,一次函数y=-1\2x-2的图像分别交A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,

如图，一次函数y=-1\2x-2的图像分别交A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=k\x(x＜0）的图像于点Q，且tan∠AOQ=1\2，求四边形APOQ的面积

Answer 1

解：（看了楼上的，颇有同感，题中错处很多，如括弧中的“x<0"应该是”k<0"之误吧。）
A点坐标：y=0 时，0=-xa/2-2 =>xa=-4 即：A（-4,0）
B点坐标：x=0 时，yb=0-2 =>yb=-2 即：B（0,-2)
P点坐标：xp=(xa+xb)/2=(-4+0)/2=-2 yp=(ya+yb)/2=(0-2)/2=-1 ∴P（-2,-1)
OC=|xp|=2 QC/OC=tan∠AOQ => QC=OC*tan∠AOQ=2*(1/2)=1
QP=QC+CP=QC+|yp|=1+1=2
AO=|xa|=|-4|=4
∴Sapoq=(AO*QP)/2=(4*2)/2=4

Answer 2

y=-x/2-2
A(-4,0),B(0,-2)
中点P(-2,-1)
PC直线x=-2,交OQ直线于Q
OQ直线:y=kx,k=tan(180-AOQ)=-tanAOQ=-1/2,
x=-2,y=-x/2
y=1,x=-2,Q(-2,1)
y=k/x k=xy=-2
|PQ|=1-(-1)=2
S=|AO|*|PQ|/2=4*2/2=4

Answer 3

y=-1\2x-2，x=0,y=-2,B点坐标：（0，-2）
y=0,x=-4,A点坐标：（-4,0），P点坐标：（-2，-1）。
x=-2,y=k\x(x＜0）,y=k/-2=-k/2,
tan∠AOQ=1\2.
-k/2/2=1/2
-k=2,k=-2,Q点坐标：（-2,1）
四边形APOQ的面积=s△APO+S△AQO=1/2*OA*(QC+PC)=1/2*4*(1+1)=4

Answer 4

显然容易求出A(-4,0),B(0,-2),从而P(-2,-1)，又因为PQ垂直于坐标轴，故有P,Q两点的横坐标相同，所以Q(-2,-K/2),将四边形APOQ的面积分为三角形AQO和三角形APO两部分，得S=1/2AO*OC+1/2AO*CP=1/2*4*(I-K/2)=2(1-K/2.)

Answer 5

易知A(-4,0)，P(-2,-1)，则Q(-2,1)。所求即四个三角形，得4。或者对角垂直，相乘再除以2得4