Question

在线急求，急急急急急，高中数学问题望高手解答，需过程

已知角A.B.C为三角形ABC的内角,其对边为a.b.c,cos(B+C)=1/2,且a=根号3.求角A的大小..求三角形ABCd的周长l的最大值

Answer 1

cos(B+C)=1/2，0<B+C<180，所以B+C=60，所以A=120 。a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-bc =b^2+c^2+bc≥3bc，(b+c)^2=a^2+bc≤4a^2/3，当且仅当b+c=2时，等号成立，周长取最大值2+根号3。

Answer 2

cos(B+C)=1/2, 180>B+C>0
B+C=60
A=180-(B+C)=120

a^2=b^2+c^2-2bccosA
=b^2+c^2+bc≥3bc
a^2=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc
(b+c)^2=a^2+bc≤4a^2/3
b+c最大值2,周长最大值2+√3