Question

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学校晚会向各班征集节目,某班准备了相声,小品,独唱,舞蹈参与应征,每个节目是否入选是相互独立的,其中舞蹈入选概率1/3,独唱1/4,相声和小品入选概率相等且恰有一个入选的概率为3/8.1求该班选送的相声入选的概率2求该班选送的四个节目至少有两个入选的概率

Answer 1

(1)设相声入选概率为X则小品入选概率为X由题意得P(相声入选)P(小品不入选)+P(相声不入选)P(小品入选)=3/8即X(1-X)+(1-X)X=3/8解得X=1/4或3/4(2)X=1/4时 P(A)=1-P(0个入选)-P(1个入选)=9/32-27/64=19/64或X=3/4同理

Answer 2

1.
设相声入选的概率X,则小品也为X
相声和小品入选上的概率为2X,同时的概率为X²,所以有2X-X²=3/8,X=1-√10/4约为1/5
2.总概率减去一个都没选上和只选上一个

Answer 3

1.依题得相声和小品概率相等解得为1/4或3/4
2.当相声和小品概率相等为1/4时
一个也不入选:9/32入选一个:27/64
即求该班选送的四个节目至少有两个入选的概率:19/64
同理当相声和小品概率相等解得为3/4时同理

Answer 4

8/1加起来便可