Question

已知等比数列{an}，公比为q(0<q<1)，a2+a5=9/4，a3．a4=1/2

求an通项公式
求详解。

Answer 1

因为a2+a5=9/4，a3．a4=1/2
所以a2(1+q^3)=9/4，a2^2．q^3=1/2（计算过程把q^3看作整体来解）
即a2=2，q=1/2
所以an=4.(1/2 )^(n-1)

Answer 2

a3.a4=1/2,即(a2.q).(a5/q)=1/2即a2.a5=1/2又因为a2+a5=9/4,所以a2=2,a5=1/4或a2=1/4,a5=2.所以通项公式分别为an=2^(3-n)或2^(n-4)