高一数学直线方程的一个题
在△ABC中,A(1,2),B(-1,-1)直线L:2x+y-1=0是△ABC一个内角的角平分线,球BC所在直线的方程及点C到直线AB的距离。...
在△ABC中,A(1,2),B(-1,-1)直线L:2x+y-1=0是△ABC一个内角的角平分线,球BC所在直线的方程及点C到直线AB的距离。
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2个回答
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用向量做是最快的
解:因为将点A,B的坐标带入直线都不符和直线方程,所以直线L是过点C的直线
设点C(a,1-2a)
则BC向量=(a+1,2-2a),AC向量=(a-1,-1-2a)
设一与角平分线平行的向量b向量=(1,-1) (做法是任取一符合直线方程的点即可)
那么BC向量与b向量夹角的余弦值=(BC向量*b向量)/(BC向量的模*b向量的模)=m(我只假设个值,符号打不上,不好意思)
同理可求AC向量与b向量夹角的余弦值=(AC向量*b向量)/(AC向量的模*b向量的模)=n
由m=n可算出a的值为p
所以C(p,1-2p)
所以BC的方程为.........
点C到直线AB的距离为 ..........
中间的有些符号输不上,就只差计算过程了,不好意思,而且计算也非常复杂
解:因为将点A,B的坐标带入直线都不符和直线方程,所以直线L是过点C的直线
设点C(a,1-2a)
则BC向量=(a+1,2-2a),AC向量=(a-1,-1-2a)
设一与角平分线平行的向量b向量=(1,-1) (做法是任取一符合直线方程的点即可)
那么BC向量与b向量夹角的余弦值=(BC向量*b向量)/(BC向量的模*b向量的模)=m(我只假设个值,符号打不上,不好意思)
同理可求AC向量与b向量夹角的余弦值=(AC向量*b向量)/(AC向量的模*b向量的模)=n
由m=n可算出a的值为p
所以C(p,1-2p)
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