Question

高一数学题！！急求！谢谢了！

解关于X的不等式（1＋a）x的平方－ax＋1＞0(a∈R)
看分数！尽量详细啊，谢谢了！！有详细过程的追加100分……速度速度！自己算？！我郁闷了……拜托好不好。。。

Answer 1

(1+a)x^2-ax+1>0
①当a=-1时，x>-1
②当a≠-1时，设y=(1+a)x^2-ax+1
（1）a>-1且△=a^2-4(1+a)≥0,即a∈(-1,2-2√2]∪[2+2√2,+∞)时，抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向上且与x轴有两个交点，∴x∈(-∞,[a-√(a^2-4a-4)]/(2+2a))∪([a+√(a^2-4a-4)]/(2+2a),+∞)
（2）a>-1且△=a^2-4(1+a)<0,即a∈(2-2√2,2+2√2)时，抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向上且与x轴无交点，∴x∈R
（3）a<-1时△=a^2-4(1+a)>0恒成立,即a∈(-∞,-1)时，抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向下且与x轴有两个交点，∴x∈([a-√(a^2-4a-4)]/(2+2a)，[a+√(a^2-4a-4)]/(2+2a))

Answer 2

分三种情况；
第一种：a=1时。第二种：x>1时。第三种情况x<1时。但是在后两种情况下又要考虑判别式与0的大小。也就是说a再细分，答案就自己算。

Answer 3

先讨论a是否等于-1
①a=-1时，则有x>-1
②a不等于-1时：
a>-1时， 接下来去讨论函数y=（1＋a）x的平方－ax＋1的判别式符号，然后结合判别式符号和函数 零点给出不等式的解集。
a<-1时，接下来去讨论函数y=（1＋a）x的平方－ax＋1的判别式符号，然后结合判别式符号和函数 零点给出不等式的解集。

最后将上述情形结果一次取并集

Answer 4

a=-1，则（1＋a）=0 （1＋a）x的平方－ax＋1＞0化为x+1＞0，x＞-1
a>-1，则（1＋a）＞0 Δ=a^2-4(1＋a)＜0 即 （a-2）^2＜8
a<-1时。但是在后两种情况下又要考虑判别式与0的大小。也就是说a再细分，答案就自己算。

Answer 5

加群,我好上传解题步骤。37242141

Answer 6

（1＋a）x^2－ax＋1＞0(a∈R)，分情况讨论：
a=-1时，-x+1>0,x<1
1+a>0,即a>-1 时：
（1＋a）x^2－ax＋1＞0
△>0
a^2-4(1+a)>0
a^2-4a-4>0
(a-2)^2-8>0
(a-2+2√2)(a-2-2√2)>0
a>2+2√2，或a<2-2√2(不合题意，舍去）
当1+a<0 时，即 a<-1,
（1＋a）x^2－ax＋1＞0
-(1+a)x^2+ax-1<0
△>0
a^2-4(1+a)>0
a^2-4a-4>0
(a-2+2√2)(a-2-2√2)>0
a>2+2√2(不合题意，舍去），
或a<2-2√2,
a<-1,取交集，a<-1