4.如图，已知点D、E分别AB、AC的中点。
4.如图，已知点D、E分别AB、AC的中点。（1）求出：DE：BC的值.（2）求证：DE‖BC。...
4.如图，已知点D、E分别AB、AC的中点。
（1）求出：DE：BC的值.
（2）求证：DE‖BC。 展开
（1）求出：DE：BC的值.
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证明：延长DE到F使DE=EF,联结FC
∵DE是△ABC的中位线
∴AE=EC AD=DB
∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△FEC
∴AD=FC
∴DB=FC
∴∠A=∠ECF
∵CF‖AB
∴DBCF是平行四边形
∴DF=BC
∴DE‖BC
∵DE是△ABC的中位线
∴AE=EC AD=DB
∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△FEC
∴AD=FC
∴DB=FC
∴∠A=∠ECF
∵CF‖AB
∴DBCF是平行四边形
∴DF=BC
∴DE‖BC
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