Question

如图，在三角形ABC中，角ABC与角ACB的外角平分线交于点D，则角D等于多少？

Answer 1

在△DBC中
∠D=180-(∠DBC+∠DCB)

∠DBC=1/2∠EBC=1/2(∠A+∠ACB)
∠DCB=1/2∠FCB=1/2(∠A+∠ABC)
则∠D=180-(∠A+1/2(∠ACB+∠ABC))
在△ABC中
∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以
∠D=180-(∠A+1/2(180-∠A))=90-1/2∠A.

Answer 2

∠D=90°-1/2∠A

追问

过程

追答

在△DBC中
∠D=180-(∠DBC+∠DCB)

∠DBC=1/2∠EBC=1/2(∠A+∠ACB)
∠DCB=1/2∠FCB=1/2(∠A+∠ABC)
则∠D=180-(∠A+1/2(∠ACB+∠ABC))
在△ABC中
∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以
∠D=180-(∠A+1/2(180-∠A))=90-1/2∠A.