Question

（x+2）是多项式4x²+5x+m的一个因式则m等于？ A:-6 B:6 C-9 D:9 过程详细

不明白

Answer 1

(x+2）是多项式4x²+5x+m的一个因式
则x+2=0时，即x=-2是方程4x²+5x+m=0的一个根，
把x=-2代入方程，得16-10+m=0，解得：m=-6

追问

为什么x+2=0

追答

(x+2）是多项式4x²+5x+m的一个因式
可设：4x²+5x+m=(x+2)(4x+A)
则当4x²+5x+m=0时，(x+2)(4x+A)=0
有：x+2=0或4x+A=0
所以会有x+2=0

Answer 2

设(x+2)(4x+a)=4x²+5x+m
则4x²+(8+a)x+2a=4x²+5x+m
则8+a=5，2a=m
解得a=-3，m=-6
所以选A