(x-1）（x+1)(x+3)(x+5)+1 因式分解

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

yi865671905
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知道答主

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解：原试=(X-1)(X+5)(X+1)(X+3)+1
=(X^2+4X-5)(X^2+4X+3)+1
=(X^2+4x)^2-2(x^2+4x)-14
=(x^2+4x-1)^2-15
=(x^2+4x-1+根号15）（X^2+4X-1-根号15）

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lqbin198
2011-04-28 · TA获得超过5.6万个赞

知道大有可为答主

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(x-1）（x+1)(x+3)(x+5)+1
=(x^2+4x+5)(x^2+4x+3)+1
=(x^2+4x)^2+8(x^2+4x)+15+1
=(x^2+4x)^2+8(x^2+4x)+16
=(x^2+4x+4)^2
=(x+2)^4

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追问

第一步应是=(x^2+4x     -     5)(x^2+4x+3)+1

追答

哦，对不起。
(x-1）（x+1)(x+3)(x+5)+1
=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)+1
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15+1
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-14
=(x^2+4x-1)^2-15
=(x^2+4x-1+√15)(x^2+4x-1-√15) 
你这题不能在整式范围内分解呀。

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