Question

数学题一道（小学）

一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。容器高是50厘米，长方体高20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比。
请于2011.4.28.晚8：00前回答
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Answer 1

答案是：3:4 由题意可知：空杯时3分钟可注水5厘米，放入铁块时3分钟水面恰好没过铁块顶面20厘米处，即：此时只算水杯20厘米高的体积，则水的体积与铁块的体积之比为1:3，也就是铁块的体积与杯子的体积之比为：3:4，根据体积公式即可得到
也可以用时间和体积之比来求;18:30=3:5，有用时间相等关系来换算20厘米深的铁块与杯子的体积关系：实际水体积：杯子体积=5:20即可得到

Answer 2

设长方体的地面面积为s1，容器底面面积为s2，
则 长方体的体积为s1*20，容器的体积为s2*50；
因为水流匀速，则3分钟、18分钟所流的体积比为3：18，根据题意知：
（（s2-s1）*20）：（s2*50-s1*20）=3：18，根据内项积等于外项积，得：
150*s2-60*s1=360*s2-360*s1，移项得300*s1=210*s2，则s1：s2=210:300=7:10

Answer 3

30厘米用了18分钟，如果没有长方体，则正常的容器20厘米应该用12分钟，公式是 30：18=20：X，X=12；有了长方体只用了3分钟，则长方体的体积与20厘米的容器容积比是（12-3）：12=3:4，应为高相同，所以底面积比就是3:4

Answer 4

设圆柱体底面积x，长方体底面积y
据题意可列方程：

1。20（x-y)=3
2. 30x=18
解得y=9/20 x=6/10
所以y/x=3/4

Answer 5

3除以20算出每分钟圆环注多少，再用18除以50减20的差，就得出去掉长方体的速度，由于两个分类水龙头速度始终不变，得出这两个的比为1：4就用4减1得到去掉圆柱的，就等于3：4