已知：如图，E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点，AE‖CF,BE,DF分别交CF,AE于点H，G.求证：EG=FH
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因为AE‖CF，AB‖CD，
所以四边形AFCE为平行四边形，AF=CE
故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED
知BF、ED平行且相等，故四边形BEDF是平行四边形，
故FD‖BE，又AE‖CF，知四边形FHEG是平行四边形,
所以：EG=FH
所以四边形AFCE为平行四边形，AF=CE
故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED
知BF、ED平行且相等，故四边形BEDF是平行四边形，
故FD‖BE，又AE‖CF，知四边形FHEG是平行四边形,
所以：EG=FH
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