Question

一道排列组合 概率题

8个人成绩，数学由低到高60,65,70,75,80,85,90,95，

物理由低到高72,77,80,84,88,90,93,95，

设8人中，两科成绩均不低于90分的人数为X，求分布列，和期望值。

写出详细步骤
解释一下

Answer 1

因为数学的90分及以上的分数只有2个，所以如果设随机变量为ξ ，则ξ 有3个取值，0,1,2.
当ξ =0时，8个人排列共A(8,8)种方法，从物理的剩下的不足90 分的5个分数中选2个排列，剩下的6人排列，这样p=A(5,2)*A(6,6)/A(8,8)==20/56
当ξ =1时，8个人排列共A(8,8)种方法，那么两科都不低于90分的那人肯定是物理和数学都不低于90且那一位数学不低于90的人物理肯定不足90，这是一个必然的事件，有3个步骤，在2个90+ 分选一个，在5个不足90的物理成绩中选1个，在3个90+的物理成绩中选1个，这个事件的发生就有C(2,1)*C(5,1)*C(3,1)种可能，剩下6人排列，
所以p=C(2,1)*C(5,1)*C(3,1)*A(6,6)/A(8,8)==30/56
当ξ =2时，只需在3个物理成绩中选 2个排列，共A(3,2)种可能，p=A(3,2)/A(8,8)==6/56
所以综上述，表就是图给的，Eξ ==3/4.

Answer 2

混经验的