Question

一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。

一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点转过θ角，若重力加速度为g，则在此过程中（ ）
A、小球受到的合力做功为mgl(1-cosθ)
B、拉力F的功为Flsinθ
C、重力势能增加了mgl(1-cosθ)
D、水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能增加了mgl(1-cosθ)

答案是 BC
请问过程？

Answer 1

BC对。
从本题意思看，水平力F是恒力，在水平方向上小球的位移是 L*sinθ，所以水平力F的功是
W1＝F*L*sinθ，选项B对（但不要说拉力为好）；
在竖直方向上小球升高的高度是 H＝L*(1-cosθ)，重力做功是 W2＝－mgL(1-cosθ)，所以重力势能增加了 mg*H＝mgL(1-cosθ)，选项C对；
绳子拉力不做功，所以合力做功是 W总＝W1＋W2＋0＝F*L*sinθ－mgL(1-cosθ)，选项A错；
水平力F做的功等于小球机械能的增加，即小球与地球组成的系统机械能增加F*L*sinθ，选项D错。

Answer 2

F在水平方向上移动了lsinθ，B对。
物体抬高了l(1-cosθ)，重力做负功-mgl(1-cosθ)，重力势能增加了mgl(1-cosθ)，C对，
机械能的增加等于F做的功Flsinθ，D错。
合力做功=拉力F的功Flsinθ+重力做负功-mgl(1-cosθ）=Flsinθ-mgl(1-cosθ）A错

Answer 3

功等于力乘以在力的方向上的位移，所以拉力做的功就是 Flsinθ
重力势能的增加就是重力乘以竖直方向位移的变化量mgl(1-cosθ) （相对起始位置向上的重力势能增加，反之减少）