Question

如图所示，D为等边三角形ABC内的一点，且BD=AD,BP=AB,角1=角2，则角P=

Answer 1

解：如图

∵等边三角形ABC，

∴AB=BC=AC，

∵∠1=∠2，BP=BA=BC，BD=BD，

∴△DPB≌△DBC，

∴∠BCD=∠P，DP=DC，

又∵AD=BD，BP=BA=AC，

∴△DBP≌△ADC，

∴∠ACD=∠P=∠BCD（上边已证）

∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，

∴∠P= 12∠ACB= 12×60°=30°．

故填30．