Question

设P是曲线Y^2=4x上的一个动点，则点P到点A(-1，2)的距离与点p到X=-1，的距离之和的最小值为？ 答案...

设P是曲线Y^2=4x上的一个动点，则点P到点A(-1，2)的距离与点p到X=-1，的距离之和的最小值为？ 答案：2√2

Answer 1

y^2 = 4x
所以焦点F(1,0)
|PF|=P到直线x=-1的距离=Xp+1
画图，点P位于A和F之间。所以当点P位于AF连线上时，|PA|+|PF|最小，为|AF|=2√2
即|PA|+|PF|最小取到2√2

Answer 2

当p、焦点，A三点共线时最小，所以2√2

Answer 3

（x+1)^2+(y-2)^2+(x+1) 只有y-2=0时 才有最小值。最小值为4