Question

右图是一个正方形，边长6厘米，E、F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积。

这是图

Answer 1

请问阴影部分是那几个字母之间的呢？
1、正方形ABCD面积=6*6=36（平方厘米）
2、三角形CEF面积=0.5*（0.5*6）*（0.5*6）=4.5（平方厘米）
3、多边形ABFED面积=ABCD面积-CEF面积=36-4.5=31.5（平方厘米）
4、梯形BDEF=BCD面积-CEF面积=18-4.5=13.5（平方厘米）
5、三角形AEF面积=ABCD面积-CEF面积-ADE面积-ABF面积=36-4.5-0.5*3*6-0.5*3*6=13.5（平方厘米）

追问

请根据图回答

追答

【方法一】首先连结BD、EF，设DF与BE相交为O，因为E、F分别为CD、BC中点，则EF/BD=OF/OD=OE/OB=0.5，因为等高三角形面积比等于底边比，所以S（OEF）/S（ODE）=0.5，又因为S（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），所以S（EOF）=1/3S（DEF）=1.5（平方厘米），S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），所以S阴影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）
【方法二】利用比例关系可知，三角形EOF与三角形BOD的高和底之比均为0.5，那么它们的面积比为0.25，所以S（BOD）=4S（EOF）=4*1.5=6（平方厘米)，则S阴影=S（ABD）+S（BOD）=0.5*36+6=18+6=24（平方厘米）
提示：做面积题可以切割，也可以补充，将之转化为较熟悉的图形，然后运用面积关系间接求值。

Answer 2

AD*DC-(1/2DC*FC+1/2BF*EC)=6*6-(1/2*6*3+1/2*3*3)=22.5

Answer 3

正方形ABCD的面积是36平方厘米，E、F分别为BC、CD的中点，求影阴部分的面积

Answer 4

31564

追问

算式

Answer 5

阴影是哪个部分啊 用字母表示好吗

Answer 6

EF的交点为H，H做垂直于DC
BC的直线交与I
K
,可以知道四边形HICK为正方形，设HK为x，则BK等于6-x
有三角形相似可得HK\EC=BK\BC，可求出x的值，从而求出三角形HFB的值，进而得出阴影部分的值