如图，E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，且∠EAF=45°，求证：BF=BE+DF
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延长FD 到H 使HD=BF 那么FH=FD+HD=BE+DF
角EAF=45° 则∠BAE+∠FAD=45°
RT△BAE与RT三角形DAH 中BA=AD HD=BE 则两三角形全等
∠DAH=∠BAE AH=AE
∠FAH=∠FAD+∠DAH=45°=∠EAF
△EAF全等于三角形FAH
EF=FH
EF=BE+DF
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