Question

以知:如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点(不与C、D重合)连接AE,过点B做BF⊥AE,垂足为F.

（1）设AE＝x, BF=y,
①求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；
②问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？说明理由. （2）当三角形AEB为等腰三角形时，求BF的长。

Answer 1

三角形AEB的面积等于AE*BF/2=7.5 （矩形面积的一半）
①y＝15/x (3<x<√34）
②问当点E从D运动到C，BF的值在减小，因为xy乘积为定值，过程中AE在kuoda所以BF在减小

追问

還有（2）呢

追答

（2）当BA＝BE时，
在直角三角形EBC中，EC＝√5^2-3^2=4
所以DE＝1，AE＝√10，此时BM＝3√10/2
当BE＝AE时，
在直角三角形EAD中，AE＝√61/2，此时BM＝30√61/61
当AB＝AE时，
在直角三角形EAD中，AE＝5，此时BM＝3