Question

求解数学习题、在线等答案

1.一个正数减去6是一个平方数，这个正数加上19也是一个平方数，且这两个平方数是两个连续整数的平方，则这个正数是_____

2.如果x²+x-1=0，那么x4+2x³-3x²-4x+2010=_______

写出过程、谢谢、

Answer 1

1.设正数为X (√X-6)=(√X+19)-1 两边平方得X-6=X+19-2(√X+19)+1 化简 (√X+19)=13
再次平方 X+19=169 得 X=150
2.x4+2x³-3x²-4x+2010=（x4+x³-x²）+（x³+x²-x）-（3x²+3x-3）+2007
=x²（x²+x-1）+x（x²+x-1）-3（x²+x-1）+2007
=2007

Answer 2

150 x-6=k^2 x+19=(k+1)^2 k=12 解出x=150
2007 拼凑因式x²+x-1 最后项常数项相差个3 2010-3=2007

Answer 3

1.设正数为X (√X-6)=(√X+19)-1 两边平方得X-6=X+19-2(√X+19)+1 化简 (√X+19)=13
再次平方 X+19=169 得 X=150
2.x4+2x-3x-4x+2010
=(x4+x-x)+(x+x-x)-(3x+3x-3)+2007
=x(x+x-1)+x(x+x-1)-3(x+x-1)+2007
=2007