一道高一数学题
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项，则k=k与2k是下标...
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项，则k=
k与2k是下标 展开
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a1*[a1+(2k-1)d]=[a1+(k-1)d]^2 所以 9d(2k+8)d=(k+8)^2*d^2
所以（k+8)^2=9(2k+8)=18k+72 k^2+64+16k=18k+72 k^2-2k-8=0 (k-4)(k+2)=0
所以k=-2 或k=4 而k>0 所以k=4 望采纳 谢谢
所以（k+8)^2=9(2k+8)=18k+72 k^2+64+16k=18k+72 k^2-2k-8=0 (k-4)(k+2)=0
所以k=-2 或k=4 而k>0 所以k=4 望采纳 谢谢
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