Question

如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F是直线DB上两点，且DE=BF，试说明四边形AFCE也是平行四边形

如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F是直线DB上两点，且DE=BF，试说明四边形AFCE也是平行四边形

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO ，BO=DO
又∵DE=BF
∴DE+DO=BF+BO
∴EO=FO
又∵AO=CO
∴四边形AFCE是平行四边形

Answer 2

由“平行四边形的对角线互相平分”得知OA=OC,OB=OD
DE=BF得知OD+DE=OB+BF即OE=OF
因为OA=OB,OE=OF
根据“平行四边形的对角线互相平分”
得知四边形AFCE是平行四边形