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假设该书有n页,n为正偶数,则页码的和应该为:(1+n)*n/2
已知中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1200,假设被撕掉的是最后一页,则页码数的和应该是:1200+2n-1
则有:1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0,n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0,n^2-3n-2448<0
即(n+49)(n-48)>0,(n-51)(n+48)<0
则48<n<51
故n=50
(1+n)*n/2=1275
即被撕掉的一张页码和为:1275-1200=75
设中间被撕掉的页码是x和x+1,则:2x+1=75
x=37
即这本书有50页,撕掉的一张页码是37、38
已知中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1200,假设被撕掉的是最后一页,则页码数的和应该是:1200+2n-1
则有:1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0,n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0,n^2-3n-2448<0
即(n+49)(n-48)>0,(n-51)(n+48)<0
则48<n<51
故n=50
(1+n)*n/2=1275
即被撕掉的一张页码和为:1275-1200=75
设中间被撕掉的页码是x和x+1,则:2x+1=75
x=37
即这本书有50页,撕掉的一张页码是37、38
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共50页,少的应该是37、38页吧。
首先要分析出如下问题:
撕掉一页则页码少了两个相连的数,奇数在前,偶数在后;剩的页码和为偶数,撕掉那一页,页码和一定为奇数,所以原页码总和一定为奇数。
那么,我们假设书页数为N且N为偶数,则总页数应该为 (1+N)*N/2 即N*N大约在2400且要稍大于2400,50的平方是2500,所以则N最有可能是50 ,总页码数之和为1275(恰好为奇数),实际和是1200,差75,即37,38页
首先要分析出如下问题:
撕掉一页则页码少了两个相连的数,奇数在前,偶数在后;剩的页码和为偶数,撕掉那一页,页码和一定为奇数,所以原页码总和一定为奇数。
那么,我们假设书页数为N且N为偶数,则总页数应该为 (1+N)*N/2 即N*N大约在2400且要稍大于2400,50的平方是2500,所以则N最有可能是50 ,总页码数之和为1275(恰好为奇数),实际和是1200,差75,即37,38页
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可以先用n*(n+1)/2=1200估算总页码,得到n=49。再算一次,总和为1225,被撕掉了一页,页码是连着的,所以是12、13,总数是49页,第12.13页被撕了
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2011-05-02
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太简单了,这本书有50页,撕掉的一张页码是37、38 。
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