Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金800万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金110万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金100万元．
（1）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过170万元；地方财政投入的改造资金不少于40万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所5万元和10万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

Answer 1

应该还有一题的吧？还有一题：（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少？
1.设改造A类学校和B类学校的资金分别是X万元和Y万元。
于是可得等式如下：
x+2y=230
2x+y=205
解得x=60，y=85。（可得第一个问题的答案）
（1575-5*60）/85=15（第二个问题的答案）
第三问：
可得等式 x+y=6 10x+15y大于等于70，
可知有以下几种组合 （1,5）（2,4）（3,3）（4,2）（5.1）其中只有（5,1）符合以上的不等式的条件，

Answer 2

1.改造一所A类学校需资金60万元，改造一所B类学校需资金85万元
A类学校不超过5所，那么要B类有最少，那么A类取最多为5，
（1575-60*5）/85=15所
2、国家财政封顶400万元，地方不封顶大于70万元，
假设6所B类，需要资金，85*6=510万元，地方投入15*6=90≥70万元，满足
5所B类，1所A类，需要资金，85*5+60=485万元，地方投入15*5+10=85万元≥70万元，满足
4所B类，2所A类，需要资金，85*4+60*2=460万元，地方投入15*4+10*2=80万元≥70万元，满足3所B类，3所A类，需要资金，85*3+60*3=435万元，地方投入15*3+10*3=75万元≥70万元，满足2所B类，4所A类，需要资金，85*2+60*4=410万元，地方投入15*2+10*4=70万元≥70万元，满足

Answer 3

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：计算题；优选方案问题．分析：（1）等量关系为：改造一所A类学校和两所B类学校的校舍共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金205万元，据此列出二元一次方程组解答即可；
（2）关系式为：地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥70；国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤400，据此列出一元一次不等式组解答即可．解答：解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．
依题意得a+2b=2302a+b=205​，
解之得a=60b=85​．
故改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是60万元，85万元；
（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所．
依题意得：50x+70(6-x)≤40010x+15(6-x)≥70​，
解得1≤x≤4．（9分）
∵x取整数，
∴x=1，2，3，4．
即共有4种方案．点评：本题主要考查二元一次方程组即一元一次不等式（组）的应用，解题的关键是弄清题意找出题中的等量关系或不等关系．