已知;在平面直角坐标系中，抛物线Y=ax^2-X+3(a不等于0)交x轴于A、B两点，
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：（1）∵抛物线y=ax2-x+3（a≠0）的对称轴为直线x=-2．
∴ ，
∴ ，
∴ ．
∴D（-2，4）．
（2）探究一：当0＜t＜4时，W有最大值．
∵抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，
∴A（-6，0），B（2，0），C（0，3），
∴OA=6，OC=3．（4分）
当0＜t＜4时，作DM⊥y轴于M，
则DM=2，OM=4．
∵P（0，t），
∴OP=t，MP=OM-OP=4-t．
∵S三角形PAD=S梯形OADM-S三角形AOP-S三角形DMP
=
=
=12-2t（6分）
∴W=t（12-2t）=-2（t-3）2+18
∴当t=3时，W有最大值，W最大值=18．
∴ ，
∴ ，
∴ ．
∴D（-2，4）．
（2）探究一：当0＜t＜4时，W有最大值．
∵抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，
∴A（-6，0），B（2，0），C（0，3），
∴OA=6，OC=3．（4分）
当0＜t＜4时，作DM⊥y轴于M，
则DM=2，OM=4．
∵P（0，t），
∴OP=t，MP=OM-OP=4-t．
∵S三角形PAD=S梯形OADM-S三角形AOP-S三角形DMP
=
=
=12-2t（6分）
∴W=t（12-2t）=-2（t-3）2+18
∴当t=3时，W有最大值，W最大值=18．
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